题目内容
【题目】已知集合M={ ( x ,y ) | y=f(x) },若对于任意( x1 ,y1 )∈M,都存在( x2 ,y2 )∈M,使得x1 x2 +y1 y2 =0成立,则称集合M是“理想集合”,则下列集合是理想集合的是( )
A. M={ ( x ,y ) | y= } B. M={ ( x ,y ) | y=log2 (x-1) }
C. M={ ( x ,y ) | y=x2-2x+2 } D. M={ ( x ,y ) | y=cosx }
【答案】D
【解析】
根据 “理想集合”的定义,利用对于任意,存在
,使得
成立,逐一验证,结合排除法可得结果.
是以
轴为渐近线的双曲线,渐近线的夹角为
,在同一支上,任意
,不存在
,满足“理想集合”的定义;对任意
,在另一支上也不存在使得
成立,不满足“理想集合”的定义,不是“理想集合”,排除
;
,在
上当点
为
时,若
,则
,则
,但函数的定义域为
,此时
,不成立,
不满足“理想集合”的定义,不是“理想集合”,排除
;
,当点
为
时,若
,则
,不成立,
不满足“理想集合”的定义,不是“理想集合”,排除
.
,故选D.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目