题目内容
（本小题满分12分）（
某种项目的高*考#资^源*网射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记6分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150m处，这时命中记3分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已经在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分，且不再继续射击．已知射手甲在100m处击中目标的高*考#资^源*网概率为
，他的高*考#资^源*网命中率与其距目标距离的高*考#资^源*网平方成反比，且各次射击是否击中目标是相互独立的高*考#资^源*网．
（Ⅰ）分别求这名射手在150m处、200m处的高*考#资^源*网命中率；
（Ⅱ）设这名射手在比赛中得分数为ξ，求随机变量ξ的高*考#资^源*网分布列和数学期望．
解：⑴由题意,这名选手距目标
处的高*考#资^源*网命中率
，
，
，………………2分
即这名射手在
处、
处的高*考#资^源*网命中率分别为
。 ……………5分
⑵由题意
，……………6分
记
处命中目标分别为事件
由⑴知
，
，……………7分
，……………8分
，……………9分
所以随机变量
的高*考#资^源*网分布列为
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10分
……………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
