Question

向三个相邻的军火库投一个炸弹,炸中第一军火库的概率为0.025,炸中第二个、第三个军火库的概率各为0.1,只要炸中一个,另两个也要发生爆炸,求军火库发生爆炸的概率.

Answer 1

分析：炸中三个军火库可看成三个基本事件，这三个基本事件为互斥事件，由题意：只要炸中一个,另两个也要发生爆炸,故三个军火库只要有一个爆炸，整个军火库就发生爆炸，即军火库爆炸为三个基本事件的并.

解：设A、B、C分别表示炸中第一、第二、第三军火库这三个事件，则P（A）=0.025，P（B）=P（C）=0.1.

又设D={军火库爆炸}，则D=A∪B∪C，其中A、B、C互斥，

故P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.225.