Question

向三个相邻的军火库各投一枚炸弹．击中第一个军火库的概率是0.025，击中另两个军火库的概率各为0.1，并且只要击中一个，另两个也爆炸，则军火库爆炸的概率为    ．

Answer 1

【答案】分析：先设出事件，设A、B、C分别表示击中第一、二、三个军火库，军火库只要击中一个，另两个也爆炸，所以能够爆炸是指至少有一个爆炸，用对立事件和相互独立事件的概率来作出结果
解答：解：设A、B、C分别表示击中第一、二、三个军火库爆炸，
易知事件A、B、C彼此独立，且P（A）=0.025，P（B）=P（C）=0.1．
设D表示军火库爆炸，则P（D）=1-P（A）P（B）P（C）=1-0.78975=0.21025．
∴军火库爆炸的概率为0.21025．
故答案为：0.21025．
点评：本题考查对立事件和相互独立事件同时发生的概率，是一个基础题，解题的关键是看清楚军火库只要一个爆炸就可以，所以知军火库爆炸是几个事件的和事件．