题目内容
（选做题）已知正数a、b、c满足a+b＜2c，求证：
．
证明：要证，
只需证
，…（3分）
即只要证
…（5分）
∵两边都是非负数，∴只要证（a-c）2＜c2-ab
即证a2-2ac＜-ab
只要证a（a+b）＜2ac
∵a＞0，∴只要证a+b＜2c
这就是已知条件，且以上各步都可逆，
∴…（10分）
分析：利用分析法证明，将问题转化为证明，进一步转化为证明a+b＜2c即可．
点评：本题考查不等式的证明，考查分析法的运用，掌握分析法的证题步骤是关键．
，只需证
，…（3分）即只要证
…（5分）∵两边都是非负数，∴只要证（a-c）2＜c2-ab
即证a2-2ac＜-ab
只要证a（a+b）＜2ac
∵a＞0，∴只要证a+b＜2c
这就是已知条件，且以上各步都可逆，
∴
…（10分）分析：利用分析法证明，将问题转化为证明
，进一步转化为证明a+b＜2c即可．点评：本题考查不等式的证明，考查分析法的运用，掌握分析法的证题步骤是关键．
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≥2y＋3．