题目内容
两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离为________.
解析
过点且与直线斜率相等的直线方程为 .
经过点,且与直线垂直的直线方程是 .
已知椭圆C:=1(a>b>0)过点P(-1,-1),c为椭圆的半焦距,且c=b.过点P作两条互相垂直的直线l1,l2与椭圆C分别交于另两点M,N.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线l1的斜率为-1,求△PMN的面积;(3)若线段MN的中点在x轴上,求直线MN的方程.
在直角坐标系中,定义两点之间的“直角距离”为.现有下列命题:①已知P (1,3),Q() (),则d(P,Q)为定值;②原点O到直线上任一点P的直角距离d (O, P)的最小值为;③若表示P、Q两点间的距离,那么;④设A(x,y)且,若点A是在过P (1,3)与Q(5,7)的直线上,且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8,那么满足条件的点A只有5个.其中的真命题是 .(写出所有真命题的序号)
过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 .
已知直线l过点P(-2,5),且斜率为-,则直线l的方程为________.
直线恒经过定点,则点的坐标为______
不论m取何值,直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点________.