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设
满足约束条件:
则
的取值范围为
.
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作出不等式组所表示的可行域如下图,由
,得
.平移直线
,由图象可知当直线经过点
时,直线
的截距最小,此时
取得最大值3;当直线经过点
时,直线
的截距最大,
取得最小值-3;所以
,即
的取值范围是
.
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(本小题14分)某人有楼房一幢,室内面积共计180m
2
,拟分割成两类房间作为旅游客房,大房间每间面积为18m
2
,可住游客5名,每名游客每天住宿费40元;小房间每间面积为15m
2
,可以住游客3名,每名游客每天住宿费50元;装修大房间每间需要1000元,装修小房间每间需要600元.如果他只能筹款8000元用于装修,且游客能住满客房,他应隔出大房间和小房间各多少间,每天能获得最大的房租收益?(注:设分割大房间为x间,小房间为y间,每天的房租收益为z元)
(1)写出x,y所满足的线性约束条件;
(2)写出目标函数的表达式;
(3)求x,y各为多少时,每天能获得最大的房租收益?每天能获得最大的房租收益是多少?
已知x,y满足约束条件
,则目标函数
的最大值为
设
中的变量
满足条件
,则
的最大值是
已知变量
满足约束条件
,则
的最小值为( )
A.
B.
C. 8
D.
若变量x,y满足约束条件
,则
的最大值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
如图,直线
:
与直线
:
之间的阴影区域(不含边界)记为
,其左半部分记为
,右半部分记为
.
(1)分别用不等式组表示
和
;
(2)若区域
中的动点
到
,
的距离之积等于
,求点
的轨迹
的方程;
已知变量
满足约束条件
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
设不等式
确定的平面区域为
,
确定的平面区域为
.
(1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域
内任取3个整点,求这些整点中恰有2个整点在区域
的概率;
(2)在区域
内任取3个点,记这3个点在区域
的个数为
,求
的分布列和数学期望.
关 闭
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