题目内容
如图，直线
：
与直线
：
之间的阴影区域（不含边界）记为
，其左半部分记为
，右半部分记为
．
（1）分别用不等式组表示和；
（2）若区域中的动点
到，的距离之积等于
，求点
的轨迹
的方程；
：与直线：之间的阴影区域（不含边界）记为，其左半部分记为，右半部分记为．（1）分别用不等式组表示
和；（2）若区域
中的动点到，的距离之积等于，求点的轨迹的方程；（1）
（2）
（2）
本试题主要是考查了直线与直线的位置关系，以及轨迹方程求解。
（1）
（2）直线
直线
,
由题意得
即
，那么由
知
得到轨迹方程。
解：（1）………6分
（2）直线直线,
由题意得即………………………………8分
由知所以
即
所以动点P的轨迹方程为 ……………………………10分
（1）
（2）直线
直线,由题意得
即，那么由知得到轨迹方程。解：（1）
………6分（2）直线
直线,由题意得
即………………………………8分由
知所以即
所以动点P的轨迹方程为
……………………………10分
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不小于6米,则菱形喷水池的两条对角线的长度之和
的
、
满足约束条件
的最小值为 .
满足约束条件：
则
的取值范围为 .
满足
，若
在
处取得最小值，则此时
__________.
满足约束条件
则
的最小值为 .
满足约束条件
,则
的最大值是 ,最小值是 .
的坐标满足条件
（
为常数），若
的最小值为6，则
由以点
为顶点的三角形内部及边界组成，若在
使目标函数
取得最大值，则
或