题目内容

1．已知全集U=R，集合A={x|x2-3x＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B={x|1＜x＜3}．

分析 求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．

解答 解：由A中不等式解得：0＜x＜3，即A={x|0＜x＜3}，
∵B={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜3}，
故答案为：{x|1＜x＜3}

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．设P0是抛物线y=2x2上的一点，M1，M2是抛物线上的任意两点，k1，k2，k3分别是P0M1，M1M2，M2P0的斜率，若k1-k2+k3=4，则P0的坐标为（1，2）．
12．已知抛物线的顶点在原点，准线平行于y轴，且经过点（3，-2$\sqrt{6}$）．
（1）求抛物线的方程；
（2）求抛物线被直线2x-y-3=0所截得的弦长．
9．二项展开式（-$\frac{1}{x}$+2x2）5中，含x4项的系数为80．
16．已知a=$\frac{1}{2}$${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx，b=$\frac{1}{3}$${∫}_{1}^{3}$$\frac{1}{x}$dx，c=$\frac{1}{5}$${∫}_{1}^{5}$$\frac{1}{x}$dx，则a，b，c的大小关系为c＜a＜b．
6．在正三棱锥S-ABC中，M是SC的中点，且AM⊥SB，底面边长AB=2$\sqrt{2}$，则正三棱锥S-ABC外接球表面积为（　　）
A．6πB．12πC．32πD．36π
13．从广州某高校男生中随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm）情况如表：
（1）求a，b，c的值；
（2）按表1的身高组别进行分层抽样，从这100名学生中抽取20名担任广州国际马拉松志愿者，再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出2名担任迎宾工作，求这2名担任迎宾工作的志愿者中至少有1名的身高不低于180cm的概率．
分组频数频率
[160，165）50.05
[165，170）ac
[170，175）350.35
[175，180）b0.20
[180，185]100.10
合计1001.00
10．设向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cos2x），$\overrightarrow{b}$=（sin2x，cosx）．
（1）设$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b+sinx$，当$x∈（0，\frac{π}{2}）$时，求f（x）的取值范围；
（2）构建两个集合A={sinx，cos2x}，B={sin2x，cosx}，若集合A=B，求满足条件的x的值．
11．已知函数f（x）=ax+ln（x-1），其中a为常数．
（Ⅰ）试讨论f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a=$\frac{1}{1-e}$时，存在x使得不等式|f（x）|-$\frac{e}{e-1}$≤$\frac{2lnx+bx}{2x}$成立，求b的取值范围．

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