题目内容
（本小题满分12分）
图4是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图
（Ⅰ）求直方图中x的值
（II）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望。
解析
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(本小题满分12分)
在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：
| | 物理成绩好 | 物理成绩不好 | 合计 |
| 数学成绩好 | 20 | 30 | 50 |
| 数学成绩不好 | 40 | a | 60 |
| 合计 | 60 | 50 | 110 |
（1）根据上表确定a的值
（2）试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关，判断出错的概率有多大？
参考公式
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（10分）假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（1）回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
；
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量
．（要求：答案用最简分数表示）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：
甲厂
（1） 试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2） 由于以上统计数据填下面
列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。
| | 甲 厂 | 乙 厂 | 合计 |
| 优质品 | | | |
| 非优质品 | | | |
| 合计 | | | |
展开式中含的有理项共有（ ）
| A．1项 | B．2项 | C．3项 | D．4项 |
（本小题满分12分）
某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表。
| 序号（i） | 分组（睡眠时间） | 频数（人数） | 频率 |
| 1 | [4,5） | 6 | 0.12 |
| 2 | [5,6） | | 0.20 |
| 3 | [6,7） | a | |
| 4 | [7,8） | b | |
| 5 | [8,9） | | 0.08 |
，将表中数据补全，并画出频率分布直方图．（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间
的中点值是5）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为7.2，求
的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率．