题目内容
已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若·=-1,则的值为____________.
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由题意,得=(cosα-3,sinα),=(cosα,sinα-3),
所以·=cosα(cosα-3)+sinα(sinα-3)=-1,
即sinα+cosα=.
两边平方,得1+2sinαcosα=,
所以2sinαcosα=-.
原式===-.
所以·=cosα(cosα-3)+sinα(sinα-3)=-1,
即sinα+cosα=.
两边平方,得1+2sinαcosα=,
所以2sinαcosα=-.
原式===-.
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