Question

(本题满分12分)在△ABC中，三个内角是A，B，C的对边分别是a,b,c，其中c=10，且 （1）求证：；  （2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，∠PAB=60°，求四边形ABCP的面积。

Answer 1

（2）

（1）证明：根据正弦定理得，
整理为：
因为0<A<,0<B<,所以0<2A<2,0<2B<2,所以A=B，或者A+B=     3分
由于                   6分
（2）由（1）可得：a="6,b=8.  " 在Rt△ABC中，

          8分
连结PB，在Rt△APB中，AP=AB·cos∠PAB=5。所以四边形ABCP的面积S_{四边形△ABCP}=S_△ABC+S_△PAC­
=