题目内容
(本题满分12分)在△ABC中,三个内角是A,B,C的对边分别是a,b,c,其中c=10,且
(1)求证:
; (2)设圆O过A,B,C三点,点P位于劣弧
上,∠PAB=60°,求四边形ABCP的面积。



(2)

(1)证明:根据正弦定理得,
整理为:
因为0<A<
,0<B<
,所以0<2A<2
,0<2B<2
,所以A=B,或者A+B=
3分
由于
6分
(2)由(1)可得:a="6,b=8. " 在Rt△ABC中,


8分
连结PB,在Rt△APB中,AP=AB·cos∠PAB=5。所以四边形ABCP的面积S四边形△ABCP=S△ABC+S△PAC
=

整理为:

因为0<A<





由于

(2)由(1)可得:a="6,b=8. " 在Rt△ABC中,




连结PB,在Rt△APB中,AP=AB·cos∠PAB=5。所以四边形ABCP的面积S四边形△ABCP=S△ABC+S△PAC
=



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