题目内容

已知y=sinx与y=arcsinx，下列说法正确的有（　　）
①互为反函数           ②都是增函数       ③都是奇函数           ④都是周期函数．
分析：根据正弦函数y=sinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]时存在反函数，而且函数为单调增函数，从而可得结论．
解答：解：由题意，对于正弦函数y=sinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]时存在反函数，而且单调性相同，是奇函数
故正确的有②③
故选B
点评：本题的考点是反三角函数的运用，主要考查反正弦函数，考查函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知偶函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），且当x∈[0，1]时，f（x）=sinx，其图象与直线y=
1
2
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2…，则
P1P3
•
P2P4
等于
 
．
已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），与f（x）=
a
•
b
要得到函数y=sin4x-cos4x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）
A、向左平移
π
2
个单位长度
B、向右平移
π
2
个单位长度
C、向左平移
π
4
个单位长度
D、向右平移
π
4
个单位长度
（中应用举例）已知偶函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），且当x∈[0，1]时，f（x）=sinx，其图象与直线y=
1
2
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2…，则
P1P3
•
P2P4
等于（　　）
A、2B、4C、8D、16
已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），与f（x）=
a
•
b
要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）

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