题目内容
在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三个小球.现从这个盒子中,有放回地先后抽得两个小球的标号分别为x,y,设O为坐标原点,M的坐标为(x-2,x-y).
(1)求||2的所有取值之和;
(2)求事件“||2取得最大值”的概率.
(1)8(2)
解析
练习册系列答案
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在一次数学测验后,班级学委对选答题的选题情况进行了统计,如下表:
| 几何证明选讲 | 坐标系与 参数方程 | 不等式选讲 | 合计 |
男同学(人数) | 12 | 4 | 6 | 22 |
女同学(人数) | 0 | 8 | 12 | 20 |
合计 | 12 | 12 | 18 | 42 |
| 几何类 | 代数类 | 总计 |
男同学(人数) | 16 | 6 | 22 |
女同学(人数) | 8 | 12 | 20 |
总计 | 24 | 18 | 42 |
(2)在原统计结果中,如果不考虑性别因素,按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈.已知这名班级学委和两名数学科代表都在选做“不等式选讲”的同学中.
①求在这名班级学委被选中的条件下,两名数学科代表也被选中的概率;
②记抽到数学科代表的人数为X,求X的分布列及数学期望E(X).
下面临界值表仅供参考:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某牛奶厂要将一批牛奶用汽车从所在城市甲运至城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由厂商承担.若厂商恰能在约定日期(×月×日)将牛奶送到,则城市乙的销售商一次性支付给牛奶厂20万元;若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给牛奶厂1万元;若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给牛奶厂1万元.为保证牛奶新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送牛奶,已知下表内的信息:
统计信息 汽车行驶路线 | 在不堵车的情况下到达城市乙所需时间(天) | 在堵车的情况下到达城市乙所需时间(天) | 堵车的概率 | 运费(万元) |
公路1 | 2 | 3 | 1.6 | |
公路2 | 1 | 4 | 0.8 |
(II)如果你是牛奶厂的决策者,你选择哪条公路运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多?
(注:毛收入=销售商支付给牛奶厂的费用-运费)