题目内容
三棱锥
中，
是底面，
且这四个顶点都在半径为2的球面上，
则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（ ）
| A．16 | B． | C． | D．32 |
B
解析试题分析：∴PA，PB，PC两两垂直，又∵三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为1的球面上，∴以PA，PB，PC为棱的长方体的对角线即为球的一条直径．∴16=PA2+PB2+PC2，因为则这个三棱锥的三个侧棱长的和
,则借助于二次函数的性质可知其最大值为，选B.
考点：棱锥的侧棱长和最值
点评：本题考查的知识点是棱锥的侧棱长和，基本不等式，棱柱的外接球，其中根据已知条件，得到棱锥的外接球直径等于以PA，PB，PC为棱的长方体的对角线，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为
| A．8 | B． | C． | D．4 |
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中，若AB=2，
则点A到平面
的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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A． a2 | B． a2 | C． a2 | D． a2 |
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A． | B． | C． | D． |
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