题目内容
已知函数f（x）=
，则函数y=f（2x2+x）-a（a＞2）的零点个数不可能（ ）A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】分析：由已知中函数的解析式，我们画出函数y=f（2x2+x）的图象，结合图象观察y=f（2x2+x）与y=a的交点情况，即可得函数y=f（2x2+x）-a（a＞2）的零点个数所有的情况，进而得到答案．
解答：
解：∵函数y=f（2x2+x）-a（a＞2）的零点个数即函数y=f（2x2+x）和y=a的交点个数，
先画出函数数y=f（2x2+x）的图象，如图所示．
（1）当2＜a＜3时，函数y=f（2x2+x）和y=a的图象有4个交点，则函数y=f（2x2+x）-a（a＞2）的零点个数是4，
（2）当a=3时，函数y=f（2x2+x）和y=a的图象有5个交点，则函数y=f（2x2+x）-a（a＞2）的零点个数是5，
（3）当a＞3时，函数y=f（2x2+x）和y=a的图象的交点个数都不小于4，则函数y=f（2x2+x）-a（a＞2）的零点个数不小于4，
故选A．
点评：本题考查的知识点是零点及根的存在性及根的个数判断，其中分析函数的图象是解答本题的关键．
解答：
解：∵函数y=f（2x2+x）-a（a＞2）的零点个数即函数y=f（2x2+x）和y=a的交点个数，先画出函数数y=f（2x2+x）的图象，如图所示．
（1）当2＜a＜3时，函数y=f（2x2+x）和y=a的图象有4个交点，则函数y=f（2x2+x）-a（a＞2）的零点个数是4，
（2）当a=3时，函数y=f（2x2+x）和y=a的图象有5个交点，则函数y=f（2x2+x）-a（a＞2）的零点个数是5，
（3）当a＞3时，函数y=f（2x2+x）和y=a的图象的交点个数都不小于4，则函数y=f（2x2+x）-a（a＞2）的零点个数不小于4，
故选A．
点评：本题考查的知识点是零点及根的存在性及根的个数判断，其中分析函数的图象是解答本题的关键．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|