Question

在区间（0，1）上随机取两个数m，n，则关于x的一元二次方程x²-

n

•x+m=0有实根的概率为______．

Answer 1

如下图所示：试验的全部结果所构成的区域为{（m，n）|0＜m＜1，0＜n＜1}（图中矩形所示）．其面积为1．
构成事件“关于x的一元二次方程x²-

n

•x+m=0有实根”的区域为
{{（m，n）|0＜m＜1，0＜n＜1，n≥4m}（如图阴影所示）．
所以所求的概率为=

1 2 ×1× 1 4

1

=

1

8

．
故答案为：

1

8

．