题目内容
（05年重庆卷文）（12分）
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
（其
中O为原点）. 求k的取值范围.
解析：（Ⅰ）设双曲线方程为
由已知得
故双曲线C的方程为
（Ⅱ）将
由直线l与双曲线交于不同的两点得
即
① 设
，则
而
于是
②
由①、②得 
故k的取值范围为
练习册系列答案
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题目内容
（05年重庆卷文）（12分）
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其
中O为原点）. 求k的取值范围.
解析：（Ⅰ）设双曲线方程为
由已知得
故双曲线C的方程为
（Ⅱ）将
由直线l与双曲线交于不同的两点得
即 ① 设，则
而
于是
②
由①、②得
故k的取值范围为
的线段
的两端点在抛物线
上移动，求线段
的轨迹方程.
，求随机变量
．
，求
的值．
.
的单调递增区间；
，都有
，若存在，求m的范围；若不存在，请说明理由.