题目内容
【题目】如图,在正方体中,有以下结论:
①平面
;
②平面
;
③;
④异面直线与
所成的角为
.
则其中正确结论的序号是____(写出所有正确结论的序号).
【答案】①③
【解析】
①:利用线面平行的判定定理可以直接判断是正确的结论;
②:举反例可以判断出该结论是错误的;
③:可以利用线面垂直的判定定理,得到线面垂直,再利用线面垂直的性质定理可以判断是正确的结论;
④:可以通过,可以判断出异面直线
与
所成的角为
,即本结论是错误的,最后选出正确的结论序号.
①:平面
,
平面
平面
,故本结论是正确的;
②:在正方形中,
,显然
不垂直,而
,所以
不互相垂直,要是
平面
,则必有
互相垂直,显然是不可能的,故本结论是错误的;
③:平面
,
平面
,
,在正方形
中,
,
平面
,
,所以
平面
,而
平面
,故
,因此本结论是正确的;
④:因为,所以异面直线
与
所成的角为
,在正方形
中,
,故本结论是错误的,因此正确结论的序号是①③.
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练习册系列答案
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位市民进行调查,调查结果统计如下:
不支持 | 支持 | 合计 | |
男性市民 | |||
女性市民 | |||
合计 |
(1)根据已知数据把表格数据填写完整;
(2)利用(1)完成的表格数据回答下列问题:
(i)能否有的把握认为支持申办足球世界杯与性别有关;
(ii)已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有位退休老人,其中
位是教师,现从这
位退体老人中随机抽取
人,求至多有
位老师的概率.
参考公式:,其中
.
参考数据: