Question

圆x²+y²-2x=0上的动点P到直线x-y-3=0的最短距离为

2

-1

．

Answer 1

分析：利用点到直线间的距离公式可求得圆心（1，0）到直线x-y-3=0间的距离d，d-r即为所求．

解答：解：∵x²+y²-2x=0?（x-1）²+y²=1，
∴圆心为（1，0），半径r=1．
依题意，设圆心（1，0）到直线x-y-3=0间的距离d，
则d=

|1-0-3|

1+1

=

2

＞1，
∴动点P到直线x-y-3=0的最短距离为

2

-1．
故答案为：

2

-1．

点评：本题考查点到直线的距离公式，考查直线与圆的位置关系，考查解决问题的灵活性，属于中档题．