题目内容
4．已知a＞0，b＞0，a+b=200，则lga+lgb的最大值为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 4 | D． | 10 |
分析 利用对数的运算性质、基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵a＞0，b＞0，a+b=200，
则lga+lgb=lg（ab）≤lg$（\frac{a+b}{2}）^{2}$=lg104=4，当且仅当a=b=100时取等号，
故选：C．
点评 本题考查了对数的运算性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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14．在△ABC中，$AB=3，AC=\sqrt{3}，B=\frac{π}{6}$，则△ABC的面积等于（ ）
| A． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$或$3\sqrt{3}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$或$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$ |
19．函数f（x）=（x-$\frac{1}{2}$）0+$\sqrt{x+2}$的定义域为（ ）
| A． | $（-2，\frac{1}{2}）$ | B． | [-2，+∞） | C． | $[-2，\frac{1}{2}）∪（\frac{1}{2}，+∞）$ | D． | $（\frac{1}{2}，+∞）$ |