题目内容
已知P为圆x2+y2=4上一点，则P到直线l：2x+y+15=0的距离的最大值
2+3
| 5 |
2+3
．| 5 |
分析：由圆的方程得圆心和半径，然后求圆心到直线的距离d，而最大值为d+r，故得答案．
解答：解；由题意可知：圆的圆心在（0，0），半径r=2，
由点到直线的距离公式可得圆心到直线l的距离d=
=3
，
故圆x2+y2=4上一点P到直线l：2x+y+15=0的距离的最大值为：d+r=2+3
故答案为：2+3
由点到直线的距离公式可得圆心到直线l的距离d=
| |2×0+0+15| | ||
|
| 5 |
故圆x2+y2=4上一点P到直线l：2x+y+15=0的距离的最大值为：d+r=2+3
| 5 |
故答案为：2+3
| 5 |
点评：本题考查圆的特殊性，利用了圆的几何性质是解决问题的捷径，属基础题
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