题目内容

12．求下列函数的值域．
（1）y=log2（x+3）；
（2）y=log2（3-x2）．

分析 根据对数函数和一次、二次函数的单调性即可得到答案．

解答 解：（1）∵y=log2（x+3）在（-3，+∞）单调递增．

∴根据对数函数的单调性得出值域：（-∞，+∞）．
（2）∵0＜3-x2≤3，

∴根据对数函数的单调性得出：log2（3-x2）≤log23．
∴其值域为：（-∞，log23]．

点评 本题主要考查函数值域的求法，根据对数函数和，一次、二次函数的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
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（3）f（x）=$\sqrt{x}$•$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}+x}$；
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