题目内容
【题目】(本小题满分12分)设为定义在R上的偶函数,当
时,
.
(1)求函数在R上的解析式;
(2)在直角坐标系中画出函数的图象;
(3)若方程-k=0有四个解,求实数k的取值范围.
【答案】(1)(2)见解析;(3)见解析
【解析】
试题分析:(1)第一步求函数解析式,由已知当时,
,只需求出
时
的解析式即可,可借助偶函数的定义联系
与
的关系得以解决;(2)在直角坐标系上,按着解析式的要求画出两抛物线相应的部分;(3)根据化归思想,把方程
的实根个数问题转化为曲线
与直线
的交点个数问题,借助数形结合把问题解决.
试题解析:(1)由已知当时,
.只需求出
时
的解析式即可.
由于为定义在R上的偶函数,则
,则
;
若,则
,
则;
图象如图所示
(3)由于方程的解就是函数
的图象与直线
的交点的横坐标,观察函数
图象与直线
的交点情况可知,当
时,函数
图象与直线
有四个交点,即方程
有四个解.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】汽车租赁公司为了调查A,B两种车型的出租情况,现随机抽取了这两种车型各100辆汽车,分别统计了每辆车某个星期内的出租天数,统计数据如下表:
A型车
出租天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
车辆数 | 5 | 10 | 30 | 35 | 15 | 3 | 2 |
B型车
出租天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
车辆数 | 14 | 20 | 20 | 16 | 15 | 10 | 5 |
(1)从出租天数为3天的汽车(仅限A,B两种车型)中随机抽取一辆,估计这辆汽车恰好是A型车的概率;
(2)根据这个星期的统计数据,估计该公司一辆A型车,一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率;
(3)如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同,该公司需要从A,B两种车型中购买一辆,请你根据所学的统计知识,给出建议应该购买哪一种车型,并说明你的理由.