题目内容

18．设随机变量X的分布函数为F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x≤0}\\{1-{e}^{-x}，x＞0}\end{array}\right.$，则P（x≤2）=1-e-2．

分析 根据P（x≤2）=F（2）进行求解．

解答 解：P（x≤2）=F（2）=1-e-2
故答案为：1-e-2．

点评 本题考查了离散型随机变量的分布函数与概率之间的关系式P（X≤x）=F（x）．

练习册系列答案
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13．化简：$\frac{sin（α-\frac{3π}{2}）sin（\frac{3π}{2}-α）ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）co{s}^{2}（π-α）}$．
9．函数f（x）=ax-$\frac{1}{x}$-（a+1）lnx，（a≥0），求函数f（x）的单调区间．
6．已知函数f（x）=x+alnx；
（1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）的极值；
（3）若函数f（x）没有零点，求a的取值范围．
13．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2，AC=2$\sqrt{2}$，A1C=2$\sqrt{3}$，M、N分别是AC、BB1的中点．
（1）求证：MN∥面A1B1C；
（2）求点M到平面A1B1C的距离．
3．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在直线y=-4x，且圆C与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）
（1）求圆C的方程；
（2）若动点M在圆D：（x+$\frac{a}{3}$）2+y2=$\frac{4{a}^{2}}{9}$（a≠0）上运动，当圆C与圆D没有公共点时，判断是否存在实数a，使得|CM|的取值范围是[1，9]，并说明理由．
10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．角A，B，C满足A+C=2B，边a，b，c满足b2=ac，则sinAsinC=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．1
7．如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB．
（1）求AD1与面BB1D1D所成角的正弦值；
（2）点E在侧棱AA1上，若二面角E-BD-C1的余弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求$\frac{AE}{{A{A_1}}}$的值．
13．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-3x2+2015在区间[$\frac{1}{2}，3$]上的最小值为1997．

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