题目内容

(本小题满分12分)

如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植出一块“绿地ABD”,其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC足够长)。现规划在ABD的内接正方形BGEF内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”

(1)设,将y表示成的函数关系式。

(2)当BE为多长时,y有最小值?最小值为多少?

 

【答案】

 

(1)

(2)当BE长为时,y有最小值1

【解析】解:(1)因为BD=所以的面积为

设正方形BEFG的边长为t,

则由

所以

(2)因为

所以时取等号,

此时BE=所以当BE长为时,y有最小值1.

 

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