题目内容
(本小题满分12分)
如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植出一块“绿地ABD”,其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC足够长)。现规划在
ABD的内接正方形BGEF内种花,其余地方种草,且把种草的面积
与种花的面积
的比值
称为“草花比y”
(1)设,将y表示成
的函数关系式。
(2)当BE为多长时,y有最小值?最小值为多少?
【答案】
(1)
(2)当BE长为时,y有最小值1
【解析】解:(1)因为BD=所以
的面积为
设正方形BEFG的边长为t,
则由,
所以
(2)因为
所以时取等号,
此时BE=所以当BE长为
时,y有最小值1.

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