题目内容
已知函数.
(1)若对任意的实数,都有,求的取值范围;
(2)当时,的最大值为M,求证:;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(3)若,求证:对于任意的,的充要条件是
解析:(1)对任意的,都有
对任意的,
∴.
(2)证明:∵∴,即。
(3)证明:由得,∴在上是减函数,在 上是增函数。
∴当时,在时取得最小值,在时取得最大值.
故对任意的,
练习册系列答案
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题目内容
已知函数.
(1)若对任意的实数,都有,求的取值范围;
(2)当时,的最大值为M,求证:;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(3)若,求证:对于任意的,的充要条件是
解析:(1)对任意的,都有
对任意的,
∴.
(2)证明:∵∴,即。
(3)证明:由得,∴在上是减函数,在 上是增函数。
∴当时,在时取得最小值,在时取得最大值.
故对任意的,