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函数
恒过定点________
____.
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试题分析:令
,即
,则
。所以函数恒过定点
点评:本题结合指数函数
的性质:指数函数过点
。
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已知函数
(I)求函数
的极值;
(II)对于函数
和
定义域内的任意实数
,若存在常数
,使得不等式
和
都成立,则称直线
是函数
和
的“分界线”.
设函数
,
,试问函数
和
是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程.若不存在请说明理由.
已知函数f(x)=
(a、b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x
1
=3,x
2
=4.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设k>1,解关于x的不等式f(x)<
.
在同一坐标系中,函数y=ax+1与y=a
|x-1
|(a>0且a≠1)的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
(1)化简
;
(2)已知
且
,求
的值.
已知函数
,给出下列四个命题:
①若
②
的最小正周期是
;
③
在区间
上是增函数; ④
的图象关于直线
对称;
⑤当
时,
的值域为
其中正确的命题为
A.①②④
B.③④⑤
C.②③
D.③④
已知m∈R,对p:x
1
和x
2
是方程x
2
-ax-2=0的两个根,不等式|m-5|≤|x
1
-x
2
|对任意实数a∈[1,2]恒成立;q:函数f(x)=3x
2
+2mx+m+
有两个不同的零点.求使“p且q”为假命题、“p或q”为真命题的实数m的取值范围.
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中
把草坪分成面积相等的两部分,
在
上,
在
上.
(1)设
,求用
表示
的函数关系式;
(2)如果
是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,
的位置应在哪里?如果
是参观线路,则希望它最长,
的位置又应在哪里?请说明理由.
已知函数
对任意
,都有
,若
的图象关于直线
对称,且
,则
( )
A.2
B.3
C.
D.
关 闭
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