题目内容
【题目】已知直线的方程为,若在轴上的截距为,且.
(1)求直线和的交点坐标;
(2)已知直线经过与的交点,且在轴上截距是在轴上的截距的2倍,求的方程.
【答案】(1)交点为;(2)的方程为或
【解析】
(1)根据两直线垂直的关系,以及直线在轴上的截距,可得方程,联立方程,可得结果.
(2)利用(1)的结论,采用分类讨论的方法,可假设直线的截距式,利用(1)的结论,可得结果.
(1)由直线的方程为且
可得直线的斜率为:2,
又在轴上的截距为,即过点
所以直线方程:
即,
联立方程,得:
,
故交点为
(2)依据题意可知:
直线在轴上截距是在轴上的截距的2倍,
且直线经过与的交点
当直线原点时,方程为:
当直线不过原点时,设方程为
则,故方程为:,
即
综上所述:
的方程为或
练习册系列答案
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日需求量x(个) | 20 | 30 | 40 | 50 |
天数 | 5 | 10 | 10 | 5 |
(1)从这30天中任取两天,求两天的日需求量均为40个的概率.
(2)以上表中的频率作为概率,列出日需求量的分布列,并求该月的日需求量的期望.
(3)根据(2)中的分布列求得当该糕点房一天制作35个该类蛋糕时,对应的利润的期望值为;现有员工建议扩大生产一天45个,求利用利润的期望值判断此建议该不该被采纳.