题目内容

若函数f（x）在（1，2）内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为0.01，则对区间（1，2）至少二等分（ ）
A．5次
B．6次
C．7次
D．8次
【答案】分析：由题意要使零点的近似值满足精确度为0.01，可依题意得＜0.01，从而解出n值．
解答：解：设对区间（1，2）至少二等分n次，此时区间长为1，
第1次二等分后区间长为，第2次二等分后区间长为，
第3次二等分后区间长为，，第n次二等分后区间长为，
依题意得＜0.01，
∴n＞log2100由于6＜log2100＜7，
∴n≥7，即n=7为所求．
点评：此题考查二分法求方程的根时确定精度的问题，学生要掌握函数的零点与方程根的关系．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
-x2+2x，x＞0
0，x=0
x2+mx，x＜0
是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=
3xa
-2x2+Inx，其中a为常数，e为自然对数的底数．
（I）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（II）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围．
已知函数f（x）=（x2-ax）ex（a∈R）
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调递减区间．
（2）若函数f（x）在（-1，1）上单调递减，求a的取值范围．
（3）函数f（x）可否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围，若不是，请说明理由．
已知函数f（x）=
x2+mx-1
0
-x2+2x+1
-2＜x＜0
x=0
0＜x＜2
是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）求函数f（x）的值域．
（2011•乐山一模）设函数f(x)=
x3
3
-(a+1)x2+4ax+b，其中a、b∈R
（Ⅰ）若函数f（x）在x=3处取得极小值是
1
2
，求a、b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）若函数f（x）在（-1，1）上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围．

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