题目内容
(1)求证：4×
－9能被20整除；
(2)已知
＋5n－a能被25整除，求a的最小正数值．
答案：
解析：
解析：
|
证(1)4× 解：(2)n≥2时，原式=4· |
－9=4
－9=4(
＋…＋
5)－5=5[4(
＋
＋…＋
)－1]是5的倍数；
－9=
－9=
＋…＋
·4＋1－9=4·(
＋…＋
－2)是4的倍数，∴4×
－9既是5的倍数又是4的倍数，∵5，4互质，∴4×
－1)＋5(
－1)=4[
－1]＋5[
－1]=20[(
＋
＋…＋
)＋(
)]是20的倍数，能被20整除．
＋5n－a=4
＋5n－a=4(
＋
＋…＋
5＋1)＋5n－a=4×
(
＋…＋
)＋20n＋4＋5n－a=25·4(
＋…＋
)＋25n＋(4－a)，能被25整除时a=4为最小正数．当n=1时原式=24＋5－a，能被25整除时a的最小正数为4．
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，AC＝BC，△ABD中，∠ABD＝
，∠D＝
．设AC＝a．现将四边形ACBD沿着AB翻折成直二面角C－AB－D，连结CD得一个四面体(如下图)．
(an－3)，n∈N*．
log3
．