Question

若函数在区间（0，+∞）内具有性质f(

1

x

)=-f(x)，我们称f（x）为“倒负”变换的函数，如f（x）=lgx就是一个“倒负”变换的函数，请写出一个“倒负”变换的非对数函数：

f(x)=x-

1

x

．

．

Answer 1

分析：由f(x)=x-

1

x

，知f（

1

x

）=

1

x

-x=-（x-

1

x

），故f(x)=x-

1

x

满足“倒负”变换．

解答：解：f(x)=x-

1

x

，
f（

1

x

）=

1

x

-x=-（x-

1

x

），
∴f(x)=x-

1

x

满足“倒负”变换．
故答案为：f(x)=x-

1

x

．

点评：本题考查函数的解析式的求解及其常用方法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．