题目内容
（（本题14分）定义：若函数
在某一区间D上任取两个实数
、
，且
，都有
，则称函数在区间D上具有性质L。
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。
（2）对于函数
，判断其在区间
上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。
（3）若函数
在区间（0，1）上具有性质L，求实数
的取值范围。
解：（1）
（或其它底在（0，1）上的对数函数）。…………2分
（2）函数在区间上具有性质L。…………4分
证明：任取、
，且
则
、且，
，
即
>0，
所以函数在区间上具有性质L。……………8分
（3）任取、
，且
则
、且，，
要使上式大于零，必须
在、上恒成立，
即
，
，即实数的取值范围为
……………14分
解析
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，令
时，写出这个数列； 
时，写出这个数列；
，且由
产生的数列从某一项开始以后均为常数，求
上的函数
满足：
，都有
时，有
，求证：（Ⅰ）
是奇函数；
,求数列{an}的通项公式,并求所有可能乘积aiaj(1≤i≤j≤n)的和.
在某一区间D上任取两个实数
、
，且
，都有
，则称函数
，判断其在区间
上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。
在区间（0，1）上具有性质L，求实数
的取值范围。