题目内容

(本小题满分12分)已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.   (1)求椭圆的标准方程;   (2)已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交;并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.

(Ⅰ)    (Ⅱ)  


解析:

(1)由,

,则由,  解得F(3,0)

设椭圆的方程为,    则,解得

所以椭圆的方程为   ……5分

   (2)因为点在椭圆上运动,所以,

从而圆心到直线的距离.…………8分

所以直线与圆恒相交,又直线被圆截得的弦长为

由于,所以,则,

即直线被圆截得的弦长的取值范围是     …………12分

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网