题目内容

将函数 $数学公式$ 的图象上的所有点向右平移 $数学公式$ 个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的 $数学公式$ 倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为________．

y=sin4x
分析：按照左加右减的原则，求出函数 $\text{[math]}$ 所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位的解析式，然后求出将图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍时的解析式即可．
解答：将函数 $\text{[math]}$ 的图象上的所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ =sin2x，
再将图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），
则所得的图象的函数解析式为y=sin4x．
故答案为：y=sin4x．
点评：本题是基础题，考查函数的图象的平移与伸缩变换，注意x的系数与函数平移的方向，易错题．

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将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（）．

A． B． C． D．

将函数的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动个单位长度，所得图象的函数解析式是（）

A、 B、

C、 D、

将函数的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得各点向右平行移动个单位长度，所得图象的函数解析式是（）

A. B.

C. D.

给出下列结论．
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②将函数 $数学公式$ 的图象上每个点的横坐标缩短为原来的 $数学公式$ （纵坐标不变），再向左平行移动 $数学公式$ 个单位长度变为函数 $数学公式$ 的图象；
③已知ξ～N（16，σ²），若P（ξ＞17）=0.35，则P（15＜ξ＜16）=0.15；
④已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是 $数学公式$ ；
其中真命题的序号是________（把所有真命题的序号都填上）．

给出下列结论．
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②将函数

的图象上每个点的横坐标缩短为原来的

（纵坐标不变），再向左平行移动

个单位长度变为函数

的图象；
③已知ξ～N（16，σ²），若P（ξ＞17）=0.35，则P（15＜ξ＜16）=0.15；
④已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是

；
其中真命题的序号是（把所有真命题的序号都填上）．