题目内容
在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生两科的考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人. 
（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（2）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分.
（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
(ii)若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分， 6人8分. 从这10中随机抽取两人，求两人成绩之和大于等于18的概率.
（1）3；（2）（i）2.9 (ii) 
解析试题分析：
（1）根据数学与逻辑统计图中的B级的频率及人数可求得所有参加II类志向的考生的总数，
在阅读与表达统计图中求出A级的频率
，从而求得“阅读与表达”科目中成绩为A的人数.
（2）（i）先求出数学与逻辑统计表中A,B,C,D,E,各等级的人数，再求出考生的平均分；
(ii)从10人中随机抽取两人，共有45种不同的结果，由于是随机抽取的，所以每个结果出现的可能性是相等的，记“两人成绩之和大于等于18”为事件A，则事件A共包含18个基本结果，其中和为20的一个，和为19的四个，和为18的有1+12=13个，由古典概型号的概率公式可求事件A发生的概率.
试题解析：（1）该考场共有10÷0.25=40人所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数为40×（1-0.375-0.375-0.15-0.025）=40×0.075=3--------（3分）
（2）（i）该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为
=2.9------（7分）(ii)P=
=----------(12)
考点：1、数据统计条形图；2、平均数的概念；3、古典概型.
阅读快车系列答案
有甲、乙两个班进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表：
| | 优秀 | 非优秀 | 总计 |
| 甲班 | 20 | | |
| 乙班 | | 60 | |
| 总计 | | | 210 |
已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为
．（1）请完成上面的2×2列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”．
附：
，其中
.| 参考数据 | 当 ≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联； |
| 当＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联； | |
| 当＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联； | |
| 当＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联． |
．
的分布列和期望．
，答对每道乙类题的概率都是
，且各题答对与否相互独立．用
表示张同学答对题的个数，求某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
(1)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；
(2)从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．