题目内容

在△ABC中，已知a=5
2
，c=10，A=30°，则B等于（　　）
A、105°B、60°
C、15°D、105°或15°
分析：根据正弦定理 知
a
sinA
=
c
sinC
，将题中数据代入即可求出角C的正弦值，然后根据三角形的内角和，进而求出答案．
解答：解：∵知a=5
2
，c=10，A=30°
根据正弦定理可知
a
sinA
=
c
sinC

∴sinC═
sinA•c
a
=
2
2

∴C=45°或135°
B=105° 或15°
故选D．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．正弦定理常用来运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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