Question

（2012•商丘二模）已知m＞0，且mcosα-sinα=

5

sin（α+φ），则tanφ=（　　）

• A．-2
• B．-

  1

  2

• C．

  1

  2

• D．2

Answer 1

分析：利用两角和的正弦函数展开等式的右侧，列出方程组，然后求出tanφ即可．

解答：解：因为mcosα-sinα=

5

sin（α+φ）=

5

cosφsinα+

5

sinφcosα，
所以

-1= 5 cosφ m= 5 sinφ

，所以m²+1=5，所以m=2，
tanφ=-m=-2．
故选A．

点评：本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式，两角和的正弦函数的应用，考查计算能力．