题目内容

已知向量
a
=(tanα，1)，
b
=(
3
，-1)，α∈(0，π)，若
a
⊥
b
，则α的值为（　　）
A、
π
6
或
5π
6
B、
π
3
或
2π
3
C、
π
6
D、
π
3
分析：利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程，根据角的范围求出角．
解答：解：∵
a
⊥
b

∴
a
•
b
=0
∴
3
tanα-1=0
∴tanα=
3
3

∵α∈（0，π）
∴α=
π
6

故选C
点评：解决向量垂的问题应该利用向量垂直的充要条件：数量积为0即向量对应的坐标的积的和为0．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（sinα，cosα），
b
=（3，4），且
a
∥
b
，则tanα等于（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
3
D、-
4
3
已知向量
a
=（2cos
x
2
，tan（
x
2
+
π
4
）），
b
=（
2
sin（
x
2
+
π
4
），tan（
x
2
-
π
4
），令f（x）=
a
•
b
．是否存在实数x∈[0，π]，使f（x）+f'（x）=0（其中f'（x）是f（x）的导函数）？若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之．
已知向量
a
=(tanα，1)，
b
=(
3
，-1)，α∈(0，π)，若
a
⊥
b
，则α的值为（　　）
A．
π
6
或
5π
6
B．
π
3
或
2π
3
C．
π
6
D．
π
3
已知向量a=(tanα,1),b=(,1),α∈(0,π),且a∥b,则α的值为

A.或               B.                C.或               D.

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