题目内容
已知M是△ABC的边BC上的中点，若
=
，
=
，则
=
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| MA |
-
（
+
）
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
-
（
+
）
．| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
分析：由平行四边形法则，可得
=
+
．由M为AD的中点，可得
=2
，进而可得答案．
| AD |
| a |
| b |
| AD |
| AM |
解答：
解：如图，以AB、AC为邻边作平行四边形ABDC，
由向量加法的平行四边形法则，
=
+
=
+
．
由M是△ABC的边BC上的中点知，M为AD的中点．
所以
=2
，故
=-
=-
（
+
）．
故答案为：-
（
+
）
解：如图，以AB、AC为邻边作平行四边形ABDC，由向量加法的平行四边形法则，
| AD |
| AB |
| AC |
| a |
| b |
由M是△ABC的边BC上的中点知，M为AD的中点．
所以
| AD |
| AM |
| MA |
| AM |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
故答案为：-
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
点评：本题考查平面向量基本定理及其意义，涉及向量的加法法则，属中档题．
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=
，
=
，则
= ．
，则
按
平移后的坐标为（-5，5）；
；
的直角三角形面积的最大值为
；
，则△ABC是等边三角形．