题目内容

在△ABC中,,则△ABC一定是                 (    )
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
A
分析:把已知的等式利用正弦定理化简,再利用同角三角函数间的基本关系得到tanA与tanB相等,根据A和B都为三角形的内角,得到A与B相等,根据等角对等边得到a=b,即三角形ABC为等腰三角形.
解答:解:根据正弦定理:=化简已知等式得:
=,即tanA=tanB,
由A和B都为三角形的内角,得到A=B,
则△ABC一定为等腰三角形.
故选A
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