题目内容

以A(－2,1)、B(4,3)为端点的线段的垂直平分线的方程是(　　)

A．3x－y＋5＝0 B．3x－y－5＝0

C．3x＋y－5＝0 D．3x＋y＋5＝0

[答案]　C

[解析]　kAB＝，AB中点坐标为(1,2)，

故所求直线方程为3x＋y－5＝0.

练习册系列答案
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设E为平面上以A(4，1)，B(-1，-6)，C(-3，2)为顶点的三角形区域(包括边界)，则z=4x-3y的最大值与最小值分别为(    )

A.14，-18           B.-14，-18             C.18，14          D.18，-14

设R为平面上以A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)三点为顶点的三角形区域(包括三角形的内部及周界，如图)，则当(x，y)在R上变动时，4x－3y的最大值和最小值分别为

A.3.25，－4.5                                                  B.14，－18

C.14，3.5                                                       D.3.5，－18
点P(x，y)在以A(-3，1)，B(-1，0)，C(-2,0)为顶点的ΔABC的内部运动(不包含边界)，则的取值范围是(    )

A.          B.            C.                D.(，1)

在复平面内， 是原点，向量对应的复数是，=2+i。

（Ⅰ）如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量对应的复数和；

（Ⅱ）复数，对应的点C，D。试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上？并证明你的结论。

【解析】第一问中利用复数的概念可知得到由题意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i  ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =

第二问中，由题意得，=（2,1）  ∴

同理，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，

∴A、B、C、D四点在以O为圆心，为半径的圆上

（Ⅰ）由题意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i     3分

     ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴  =                 2分

（Ⅱ）A、B、C、D四点在同一个圆上。                              2分

证明：由题意得，=（2,1）  ∴

  同理，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，

∴A、B、C、D四点在以O为圆心，为半径的圆上

 

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