题目内容

α，β表示平面，m，n表示直线，则m∥α的一个充分条件是（　　）
分析：直线与平面的位置关系中，直线在平面内最容易被忽视，本题A、B、C三选项均因此而错，利用线面面平行的性质定理可证明D正确
解答：解：对于选项A、B、C，m可能在平面α内，故排除A、B、C，
对于选项D，∵α∥β，m?β，由面面平行的性质可知，m∥α．
故选 D
点评：本题考查了直线与平面的位置关系，线面平行的判定定理，及面面平行的性质，属基础题．
练习册系列答案
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下列命题中，其中假命题为
①③
①③
（填上序号即可）
①“若x、y全为0，则xy=0”的否命题；
②已知P?x+y≠4，Q?x≠1或y≠3，则P是Q成立的充分不必要条件；
③“已知a、b表示直线，M表示平面，α⊥M，若b∥M，则b⊥a”的逆命题；
④若命题p的否命题是r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆否命题t的否命题．
已知变量x，y满足约束条件
x≤0
y≥0
y-x≤4
，表示平面区域M，若-4≤a≤t时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为7．则t=
2
2
．
（2012•昌平区二模）若变量x，y满足约束条件
x≤0
y≥0
y-x≤4
表示平面区域M，则当-4≤a≤2时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为
7
7
．
（2012•桂林模拟）若变量x、y满足的约束条件
x≤0
y≥0
y-x≤2
表示平面区域M，则当-2≤a≤1时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为（　　）
若α，β表示平面，m，n表示直线，则m∥α成立的充分不必要条件是（　　）
A、α⊥β，m⊥βB、α∩β=n，m∥nC、m∥n，n∥αD、α∥β，m?β

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