题目内容
如图所示点是抛物线
的焦点,点
、
分别在抛物线
及圆
的实线部分上运动,且总是平行于
轴,,则
的周长的取值范围是_______________.
.
解析试题分析:易知圆的圆心坐标为
,则圆心为抛物线
的焦点,圆
与抛物线
在第一象限交于点
,
作抛物线的准线
,过点
作
垂直于直线
,垂足为点
,由抛物线的定义可知
,则
,当点
位于圆
与
轴的交点
时,
取最大值
,由于点
在实线上运动,因此当点
与点
重合时,
取最小值为
,此时
与
重合,由于
、
、
构成三角形,因此
,所以
,因此
的周长的取值范围是
.

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