题目内容
1.已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-3)+2与线段AB没有交点,则k的取值范围是( )A. | $k≥\frac{1}{2}$ | B. | $k≤\frac{1}{2}$ | C. | k≥$\frac{3}{5}$或k≤-$\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{1}{2}$≤k≤$\frac{3}{5}$ |
分析 直线l:y=k(x-3)+2恒过定点P(3,2),求出直线AP的斜率kAP,直线BP的斜率kBP,利用直线l:y=k(x-3)+2与线段AB没有交点,即得直线l的斜率的取值范围.
解答 解:直线l:y=k(x-3)+2恒过定点P(3,2),
∵直线AP的斜率是kAP=$\frac{3-2}{1-3}$=-$\frac{1}{2}$,
直线BP的斜率是kBP=$\frac{2+1}{3+2}$=$\frac{3}{5}$,
∴过点P的直线l与线段AB没有公共点时,直线l的斜率的取值范围是k≤-$\frac{1}{2}$或k≥$\frac{3}{5}$.
故选:C.
点评 本题考查了直线斜率的应用问题,确定直线过定点,正确求出斜率是关键,是基础题.
练习册系列答案
相关题目
11.已知125x=1000,12.5y=1000,则$\frac{1}{x}$$-\frac{1}{y}$的值为( )
A. | 1 | B. | 2 | C. | 0 | D. | $\frac{1}{3}$ |