题目内容
已知
是
的三个内角，且满足
，设
的最大值为
．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）当
时，求
的值．
是的三个内角，且满足，设的最大值为．（Ⅰ）求
的大小；（Ⅱ）当
时，求的值．（1）
；（2）
.
；（2）.本试题主要是考查了解三角形的运用。利用正弦定理和余弦定理求解三角形，以及三角恒等变换的综合运用。
解：（Ⅰ）由题设及正弦定理知，
，即
．
由余弦定理知，
············ 2分
．··················· 4分
因为
在
上单调递减，所以的最大值为．········· 6分
（Ⅱ）解：设
，························ ①
······································ 8分
由（Ⅰ）及题设知
．····················· ②
由①2+②2得，
．··················· 10分
又因为
，
所以
，即．··················· 12分
解：（Ⅰ）由题设及正弦定理知，
，即．由余弦定理知，
············ 2分．··················· 4分因为
在上单调递减，所以的最大值为．········· 6分（Ⅱ）解：设
，························ ①······································ 8分
由（Ⅰ）及题设知
．····················· ②由①2+②2得，
．··················· 10分又因为
，所以
，即．··················· 12分
练习册系列答案
相关题目
的内角
的对边分别为
，
．
的大小；
的面积等于
，
，求
和
的值．
中，
分别为内角
的对边，且
．
的大小；
＋
＝
，试判断△
海里，在A处看灯塔已在货轮的北偏西30°，距离为8
海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
中，
分别是角
的对边，若
，
。
的大小；
求
中,
,
,且
,则边
的长为（ ）
，
，
，则c=（ ）
D、
, A=30°，则B等于 ( )
中，若
，则
．