题目内容
已知数列
中，
，且当
时，函数
取得极值。
（1）若
，求数列
的通项公式；
（2）设数列的前
项和为
，试证明：
时，
．
【答案】
（1）
（2）证明略
【解析】解：（1）
……1分
由题意
得
由
得
……3分
又
所以数列
是首项为
、公差为
的等差数列
……4分
所以
……5分
（2） 由（1）可得 
……6分
两式相减得
……8分
……9分
据二项式定理得
时，
…12分．
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中，
，且当
时，函数
取得极值。
，求数列
的通项公式；
项和为
，试证明：
时，
．
中，
，且当
时，函数
，证明数列
为等差数列；
项和为
，求 
中，
，且当
时，函数
取得极值。
满足：
，
，证明：
是等差数列，并求数列
项和
.
中，
，且当
时，函数
取得极值。
，求数列
的通项公式；
项和为
，试证明：
时，
．