Question

（2013•安庆三模）在正项等比数列{a_n}中，lga₃+lga₆+lga₉=3，则a₁a₁₁的值是（　　）

A．10000

B．1000

C．100

D．10

Answer 1

分析：由题意可得可得lga₃•a₆•a₉=3，从而得 a₃•a₆•a₉=1000=a63，求得 a₆ 的值，再由a₁•a₁₁=a62，运算求得结果．

解答：解：∵在正项等比数列{a_n}中，lga₃+lga₆+lga₉=3，可得lga₃•a₆•a₉=3，
∴a₃•a₆•a₉=1000=a63，∴a₆=10，∴a₁•a₁₁=a62=100，
故选C．

点评：本题主要考查等比数列的性质，对数的运算性质应用，属于中档题．