题目内容
13、在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，则关于x的不等式（x-1）f′（x）＜0的解集为
（-∞，-2）∪（1，2）
．分析：先由（x-1）f'（x）＜0，分成x-1＞0且f'（x）＜0或x-1＜0且f'（x）＞0两种情况分别讨论即可．
解答：解：当x-1＞0，即x＞1时，f'（x）＜0．，即找在f（x）在（1，+∞）上的减区间，由图象得，1＜x＜2
当x-1＜0时，即x＜1时，f'（x）＞0，即找f（x）在（-∞，1）上的增区间，由图象得，x＜-2．
故不等式解集为（-∞，-2）∪（1，2）．
当x-1＜0时，即x＜1时，f'（x）＞0，即找f（x）在（-∞，1）上的增区间，由图象得，x＜-2．
故不等式解集为（-∞，-2）∪（1，2）．
点评：高中阶段，导数是研究函数性质，如单调性，最值性的重要工具．本题中，也是根据图象，将函数的单调性转化成导函数的正负．
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7、在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，则关于x的不等式x•f′（x）＜0的解集为（ ）在R上可导的函数f（x）=
x3+
ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值．当x∈（1，2）时取得极小值，则
的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| b-2 |
| a-1 |
A、(
| ||||
B、(
| ||||
C、(-
| ||||
D、(
|
已知在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•f′（x）＜0的解集为（ ）