题目内容

已知在R上可导的函数f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)•f′(x)<0的解集为(  )
分析:函数y=f(x)(x∈R)的图象得函数的单调性,根据单调性与导数的关系得导数的符号,得不等式f(x)f′(x)<0的解集
解答:解:由f(x)图象单调性可得f′(x)在(-∞,-1)∪(0,+∞)大于0,
在(-1,0)上小于0,
∴f(x)f′(x)<0的解集为(-∞,-2)∪(-1,0).
故选B.
点评:考查识图能力,利用导数求函数的单调性是重点.
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